圆(X+1)^2+Y^2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,(1)若弦长|AB|=2√7,求直线AB的倾斜角a

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 06:42:52
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为简化运算,将圆向右移动一个单位,方程变为x^2+y^2=,此时P点变为(0,2)
因为弦长的一半为√7,半径为√8,所以有勾股定理,圆心到直线的距离为1。设圆心为O,OP=2;过O作AB的垂线,垂足记为M,则OM=1;PM=√3,则角POM=60度。那么OM的倾斜角就是30度或150度,AB有与它垂直,倾斜角应该是60度或120度。这个题不需要用解析几何做。